我的父亲被人打了，现在脖子和腿上神经压迫，

你提到父亲被打后可能构成轻伤，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，轻伤属于刑事案件的范畴。首先，应立即向公安机关报案，并要求进行法医鉴定。若鉴定结果为轻伤，公安机关将立案侦查，追究打人者的刑事责任。在此过程中，你父亲作为受害人，有权参与刑事诉讼程序，提出附带民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费等损失。法律依据为《中华人民共和国刑法》第二百三十四条关于故意伤害罪的规定。
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若对法医鉴定结论有异议，可按照以下步骤操作：1. 向办案单位提出申请，要求对鉴定结论进行复核或重新鉴定。2. 办案单位应在十日内开具委托书，不得拒绝。3. 可要求办案单位变更委托鉴定机构，但不得自行指定。通过这些步骤，可以确保鉴定结论的公正性和准确性。
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从法律角度，为支持你父亲的案件，应收集以下证据：1. 报案记录及公安机关的立案通知书。2. 法医鉴定报告及鉴定结论。3. 医疗记录、诊断证明及医疗费用发票。4. 目击者证言及联系方式。5. 现场照片或视频资料。6. 与打人者的通话记录、短信等。这些证据将有助于证明你父亲的受害事实及损失情况。